第142章 11世紀全球最強數算天團！（6.6k）

  “哦？楊懷先生？”

  屋子裡。

  聽到謝老都管報出的這個名號。

  原本正在研墨的老賈忽然放下了墨塊，抬起頭，對老蘇問道：

  “子容兄，楊懷先生此人莫不是那位在元祐渾天儀象中籌算機輪刻度的韓公廉，韓文義？”

  “不錯，正是此人。”

  老蘇點了點頭，肯定了他的話。

  同時臉上揚起一絲歉意，解釋道：
  “透鏡之事事關重大，因此老夫厚顏多請了幾位數算大師前來幫忙，還請桐嶼先生勿要見怪。”

  老賈無所謂的擺了擺手，說道：
  “子容兄，小事矣，何來怪罪之說？

  恰好我與文義也有好些年不見了，正好在你府上與他一聚，看看這小子變成了啥樣。

  還能省幾貫錢蹭你頓飯，豈不美哉？”

  老賈這番話說的相當坦然，不帶絲毫虛偽。

  看得出來。

  他確實不覺得老蘇的做法有何不妥。

  畢竟他以前也是個做過左班殿直的人物，在調任代州後也參加過幾次州府組織的工程設計。

  因此他很清楚。

  在一些實操項目面前，一個人的能力是相當有限的，官方也不會隻把雞蛋放在一個籃子裡。

  頂多就是在地位方面分出主次，實際上還是要以最終計算的結果為主。

  雖然他還不清楚老蘇或者說徐雲這次究竟要利用透鏡原理搞一番怎樣的大事。

  但光從徐雲先前寫出的那些式子就不難判斷，這無疑是一個需要大量工具人咳咳，算力的工程。

  因此他不但對韓公廉等人的到來不反感，甚至還相當相當歡迎。

  過了一會兒。

  在謝老都管的帶領下。

  屋外走進了六位高矮、胖瘦以及年齡都不盡相同的男子。

  “桐嶼先生，來來來，老夫且為你介紹一番。”

  待六人入屋後，老蘇指著幾人道：
  “這位是安世松，字應童，現為吏部著作佐郎，人稱東平先生。”

  安世松是個五十上下的小老頭，個子比老賈還要瘦點，蓄著一縷山羊胡。

  不過最吸引人注意力的並不是他的胡子，而是他大夏天的還穿著一身黑色馬褂。

  待老蘇介紹完畢，此人很是恭敬的與老賈一行禮：

  “晚輩安世松，見過桐嶼先生。”

  老賈雖然看上去脾氣不太好，但面對同行時還是比較客氣的。

  畢竟這年頭的數學家和後世的正版讀者一樣稀少，只見他同樣回了個禮：
  “東平先生有禮了。”

  老蘇見狀，便接著介紹道：
  “這位是熊渙之.”

  “這位是宋恪”

  “這位是林淮南.”

  而在來到第五位年輕人面前時，老蘇著重多提了幾句：

  “這位是劉益，字樂頤，號近渠先生。

  他乃是稽古學宮最年輕的一位數算教習，學究天人，未來可期矣。”

  聽到劉益這個名字。

  老賈沒做啥反應，一旁的徐雲倒是不由多打量了此人幾眼。

  劉益。

  這就是當初在選人時提到過的、在史書上略微留下過名字的數學家之一。

  不過史書上對劉益的記載不多，隻提到他是一位北宋末年的人物。

  大約在元豐三年也就是1080年，完成了一部《論古根源》著作，提出了二次方程式的一類求根法。

  從其後來能被楊輝編入《田畝比類乘除捷法》來看，能力應該是要比尋常數學家更強一點的。

  畢竟楊輝是13世紀中生人，和北宋只差了一百多年。

  相當於現代去考證鴉片戰爭時期的人物，理論上是不會出太多錯漏的。

  在介紹完劉益後。

  老蘇指向了最右一位看上去相當高大的胖子：
  “桐嶼先生，此人老夫就不必介紹了吧。”

  老賈聞言走上前，微微打量了一番此人，有些感慨的道：

  “文義，你我有二十年沒見了吧？”

  胖子也就是韓公廉樂呵呵的朝他一拱手：

  “已有二十三年了，先生多年不見，風采依舊。”

  老賈與他簡單回了個禮，隨後有些好奇的問道：
  “文義，當初見你時，你好似連飯都吃不飽吧，朝休後還得去做小工才能糊口。

  怎麽這些年沒見，你倒是發福了不少？
  還有這衣服.我瞅瞅.嘖嘖，天新軒的？”

  天新軒。

  光聽這名字，就知道這家店的來頭絕不一般。

  畢竟在華夏古代，人名還好說，但店名裡能帶天字的商鋪卻並不多。

  更別提在汴京這種天子腳下了，這類店鋪後頭最少都是個普通的皇親國戚。

  看著一臉訝異的老賈，韓公廉依舊是一副樂呵呵的模樣：
  “桐嶼先生，您有所不知，元祐七年晚輩博鞠中了七百貫錢，買了幾畝地，秋收屯了些糧。

  開年又逢青唐收復，糧價暴漲，一下就闊綽了不少.”

  老賈and徐雲：

  “.”

  得。

  又一個小謎團被破開了。

  了解宋史的都知道，宋代是個賭博業非常非常發達的時期。

  其中比較常見是就是擲錢和關撲，進階點的就是蹴鞠賽馬。

  再離譜一點的，就是敢賭皇帝今天寵幸哪個妃子——有些時候後台還是皇帝你敢信？

  基本上除了皇位歸屬不敢賭外，任何東西都能成為賭博的名目。

  因此。

  一件很神奇的事兒發生了：

  北宋截止到1023年之前，每年中大獎的歐皇都會被記錄下名字。

  元祐七年，也就是公元1092年的時候。

  汴京有個歐皇中了七百多貫錢，其登記的名字就是叫韓公廉。

  因此後世的數學界有部分人堅信，這個韓公廉就是那個數學家，兩者是同一個人。

  畢竟韓公廉這個名字可以說相當少見，重合的概率並不大。

  不過在另一部分人那兒，則以沒有準確資料為理由給否了。

  雖然明面上是所謂的嚴謹起見，但實際上嘛，徐雲更偏向是來自非酋的憤怒.
  視線再回歸原處。

  在彼此介紹完認識後，徐雲又簡單複述了一遍問題內容。

  又過了一會兒。

  幾位最次也是當代一流末尾的數學家，正式開始了演算。

  看看這配置吧：

  賈憲、韓公廉、劉益，光記在史書上的數學家就有三個。

  剩下的另外三人雖然名不見經傳，史書也沒多少記載。

  但從簡單的交談中也不難看出，這幾人的數學涵養也相當不錯，只是因為數學家的身份被忽視罷了。

  甚至可以這樣說。

  在眼下這個時代，在公元1100年。

  這六人就是全世界最強的數算天團！

  真·限定版陣容。

  其實從後世的角度來看。

  徐雲提出的問題其實不算很難：
  這屬於菲涅耳近似的一道門檻，嚴格意義上來說是幾何光學的一種，解法堪稱多種多樣。

  最簡單的一個，當然就是幾何光學作圖法。

  不過簡單歸簡單，作圖法所能給出的信息也非常有限，只能給出已知焦距的透鏡的成像性質。

  它沒法把焦距和透鏡本身的性質聯系起來，屬於數學上最簡單的方式。

  更進一步，則可以使用幾何光學的基本原理，也就是費馬原理。

  利用費馬原理，可以給出幾何光學近似情況下透鏡形狀和材質對成像的影響，數學上比前一個麻煩一些。

  第三階段就是惠更斯-菲涅爾原理，也就是光的標量波衍射理論。

  用這個理論分析成像問題，還能夠給出更多的信息——比如透鏡孔徑的影響等等，這也是為什麽天文望遠鏡口徑越大越好的原因。

  更嚴格一點的自然就是麥克斯韋方程組了，求解給定邊界條件下的波動方程。

  但最後這種方法實在太麻煩了。

  舉個最直觀的例子：
  後世大學階梯教室的黑板都見過吧？
  如果用第四種方法，最少需要六塊這種黑板——而且還不一定能算出解析解。

  所以除非前面的近似理論不適用，否則一般沒人這麽乾。

  也正因如此，徐雲準備走的是第三種思路。

  雖然第三種方式在理論數學上複雜很多，算一個透鏡要做兩次二重積分。

  但一來它的現實效果最好，在理論體系嚴重滯後的情況下，現實效果的重要性無需多言。

  二來便是
  老賈，他可是楊輝三角的真正發明人。

  楊輝三角是解積分最契合一古老工具之一，因此想讓老賈踏出那一步，理論上其實是有不少實操性的。

  當然了。

  這裡的踏出一步並不是指發明微積分，而是一種思路上的暫時性應用。

  畢竟單靠一個楊輝三角是沒法鼓搗出來微積分的，需要一定的數學積累才行。

  更關鍵的是。

  這種數學積累指的還不是個人積累，而是整個數學界、整個時代的積累，是一種質變的升華。

  因此徐雲也沒打算一口氣吃成個胖子，更別說他和小牛的關系還不錯，好歹是個酒肉朋友來著。

  視線再回歸原處。

  在驟然發現了一個新領域後，老賈和韓公廉等人表現出了相當濃鬱的興致。

  畢竟這年頭，這種團隊攻關的情況太少見了。

  只見幾人或在討論思路，或直接上手進行了數據測量。

  比如劉益的手裡，此時便出現了一個很原始的工具：
  曲尺。

  說道曲尺，就不得不先說另一個概念了：

  角度。

  華夏古人在其漫長的科技實踐中，其實很早形成了抽象角度概念——這裡的早字，甚至可以追溯到三四千年前。

  但遺憾的是。

  他們並沒有以此為發展，建立相應的角度精確計量。

  注意。

  是精確計量。

  這種情況要持續到到明朝，傳教士利瑪竇帶來的角度概念，方才打破了這種局面：
  他和徐光啟合作翻譯的《幾何原本》給出了角的一般定義，描述了角的分類及各種情況、角的表示方法，以及如何對角與角進行比較。

  從那以後，360度的分法才正式出現在華夏數學界的認知中。

  而在此之前。

  華夏一般只有兩種粗略的角度計量方式。

  第一種非常簡單，就是隻按鈍角和銳角劃分，用到的字是倨和勾。

  倨表示鈍，勾表示銳。

  倨勾中矩，就是直角。

  而第二種就比較複雜了。

  它和測量方位有些類似：

  用子、醜、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥這十二個地支，加上了十千中的甲、乙、丙、丁、庚、辛、壬、癸和八卦中的乾、坤、艮、巽組成二十四個特定名稱，用以表示角度。

  也就是說每個名稱大概是十五度左右。

  不過很奇怪.甚至可以說至今都算是個未解之謎的是.
  古代的華夏先賢，其實是知道360這個概念的：
  先民在進行天文觀測時，所采用的分天體圓周，其實就是365+1/4度的分度體系。

  某種意義上來說。

  這已經無限的接近於360度方法了。

  奈何遺憾的是。

  在天文之外的其他測量角度的場合，先民們壓根不使用這一體系。

  因此。

  這種分度方法對華夏角度計量的建立不能起到任何作用。

  所以在一些營銷號嘴裡你會看到什麽“華夏其實才是第一個定義360度的民族”的說法，其中用到的就是天體分度體系。

  很遺憾。

  後面半句話沒問題，但整句話是錯誤的。

  或者舉個現代點的例子，應該就更能明白怪在哪裡了：
  這大概就有些類似21世紀，有個科學家正確的解析了高維空間的概念，但他不把這個概念用到科研上，而是拿來做成了小說和電影某類基礎設定。

  偏偏這套設定還被很多電影沿用了，所以幾乎地球上的每個普通人都聽過這種設定。

  但在科研界，所有人仿佛都忽視了這個設定一般，隻去鑽研各種低效率的理論。

  這確實一種很奇怪的情況：

  因為天體圓周也是通過列圓方式確定的，以先民們的智慧，不可能想不到這回事才對。

  因此在後世的一些民科圈裡，有些人就提出了一些神神叨叨的猜想。

  比如說古代先民的認知被屏蔽啦、有關角度的碎片被抽走了等等。

  甚至還有因此鼓吹256度說的，相當奇葩。

  話題再回歸原處。

  無論先民們采用的是哪種分角方式，在分好角度後，都必然要進行另一個步驟：
  測量。

  也正因如此，曲尺便出現了。

  這是一種一邊長一邊短的直角尺，也有較為特殊的圓弧曲尺。

  在一些地方，這玩意兒也稱角尺，俗稱拐尺。

  只見此時此刻。

  劉益正拿著曲尺，測量著透鏡的角度：
  “醜角中刻.午角下刻亥角上刻寅角上刻”

  上刻下刻中刻。

  這應該是劉益自己想出的一種分類，相對於24分角又進行了一次精細化。

  但縱使如此。

  也不過是達到了72分的精度而已，離360分足足差了五倍。

  而要校精這五倍的差值，有且只有一種方法：
  通過不斷調整透鏡角度，收集大量的對應信息。

  接下來通過人力演算，從中一步步的篩出最精準的答案。

  徐雲見狀，眼中閃過了一絲不忍。

  要知道。

  這可是整個過程中最基礎的一個環節。

  後世只需要三到五個測繪數據就能鎖定的某個區間，老賈可能需要數百組。

  畢竟這有個開方過程呢，等於計算量一下提高了很多倍。

  想到這兒，徐雲不由張了張口。

  下意識的想要將角度的概念告訴劉益和老賈他們。

  但猶豫再三，他還是放棄了這個念頭。

  畢竟按照他的本意。

  這次的凸透鏡推導，自己真不能參與太多
  如果告訴了老賈角度概念。

  那麽入射角和出射角呢？

  束腰半徑呢？
  屏函數采樣呢？

  傅裡葉變換呢？

  這些可都是連著的概念。

  別看徐雲說出來就幾個字，但為了突破這些壁壘，先賢們（無論中外）都付出了巨大的代價。

  因此無論如何，這個口子都絕不能開。

  就像女裝一樣，開口子只會有零次和無數次。

  要知道。

  徐雲在這個世界可以停留的時間並不長，前後只有一年多。

  如果任務提前完成。

  甚至可能像1665副本那樣，沒幾個月就回歸了現實。

  誠然。

  他可以在這段時間裡搞出一些大新聞，震撼震撼這些古代人。

  但若是隻一味的灌輸成品知識，而不去告知更深層次的根由、不去建立一個具備自我思考反饋的體系。

  那麽所有的一切在徐雲離開後，都只會成為隻知表而不知裡的‘黑科技’。

  這種無根之萍的下場，在後世華夏金元足球中體現的堪稱淋漓盡致：
  在資本湧入時。

  資本引進知名外援，將留洋或者有望留洋的球星留在國內。

  透支他們的青春，不去培養新人。

  聯賽一時無兩，球市喜人，亞冠甚至世俱杯都取得過不錯的成績。

  但當金元退去。

  一切就都被打回了原形，甚至要比之前更糟糕。

  比如現在。

  國足球迷已經可以期待輸緬甸了。

  徐雲擔心的就是這種事情：
  知其然而不知其所以然，這是一種非常危險的情況。

  因此徐雲寧願自己的腳步慢點，給這個世界帶來的變化少點。

  也希望能夠為他們開墾出一片有活力的土壤。

  而開墾土地的第一步。

  便落在了老賈、韓公廉以及劉益等人的身上。

  想到這兒。

  徐雲不由深吸口氣，對老蘇道：
  “老爺，咱們出去說話吧。”

  (本章完)