第5章 震驚的教授

  李渺渺無語：“你天天在這裡看電腦，期末能考九十以上？”

  “如果你是文學系的，我還能認為你看電腦是在看文獻背書，問題是數學系的課程是需要大量計算和練習的。”

  她有些失望，失望於對方的自大。

  鄭理攤手：“讓我們走著瞧咯。”

  李渺渺點頭：“不需要走著瞧，現在我這裡有些題目需要你幫忙解答一下。”

  “沒問題，但是得收費。”鄭理心想終於有第一單上門了。

  李渺渺沒有多糾結收費的問題，“你先幫我解答，你解出來了我微信上立馬轉你。”

  說完她把書包裡準備好的草稿紙拿了出來：“喏！”

  “設V是有限維歐氏空間，V1、V2是V的非平凡子空間且V=”

  地球的數學對他來說最麻煩的是記名詞，有限維、歐氏空間，這些概念和對應的名詞和鄭理接受過的教育截然不同。

  鄭理一眼把題目掃完直接說道：

  “這是很典型的一道利用矩陣擴展思維來解的題目，先設dimV1=m，dimV2=n，令m，n>0.分別取V1和V2的各一組標準正交基，它們合起來是V的一組基”

  鄭理一邊說，一邊在草稿紙上寫，說完解法時正好寫完。

  “這道題的本質是考驗你理解矩陣概念在歐氏空間中的應用。”

  李渺渺從鄭理手中把草稿紙搶了過去，她的第一反應是“字有點醜。”

  李渺渺把紙上的答案細細看過後，好看的眸子盯著對方，似乎要重新認識鄭理一樣。

  雖然她看不懂鄭理的答案到底對不對，但是結合鄭理的講解，李渺渺的直覺告訴她：這應該是對的。

  李渺渺今天是有備而來，雖然一周情侶結束了，但李渺渺仍然把鄭理當成是她的朋友，她對朋友有種莫名其妙的義氣。

  她特意從網上找了難題來為難鄭理，為的是讓對方認識到自己的錯誤，重新回到正軌上。

  對大多數大學生來說，學生生涯最重要的是績點。

  她找的題目是大學生數學競賽決賽上的一道題：“你之前是不是做過？”

  鄭理搖頭：“沒，這麽簡單的題目還需要做過才能解的出嗎？”

  李渺渺點頭：“好，現在才五分鍾，我這裡還有兩道，也請你幫我解一下。”

  “Let f：R->R be a continuous function which satisfies
  Supf(x+y)-f(x)-f(y)<∞(x，y∈R)
  Prove supf(x)-2014x<∞(x∈R)”

  “Let f1，f2，f3，.，fn are analytic functions on D={zz<1} and continuous on ”

  鄭理掃了眼題目，如果是他剛來恐怕讀不懂題目，還好他這幾天通過電腦在網上找尋信息的時候，幾乎都是瀏覽的英文頁面。

  數學方面的英語是很簡單的，語法結構簡單的不能再簡單，只要你知道名詞的意思就能讀懂。

  “第一道題說的是f(x)是R上的連續函數，它的定義域和值域都是R，然後給了條件當n趨向於無窮的時候，f(n)除以n會等於n。然後讓你證明supf(x)-2014x<∞，不妨設supf(x)-2014x=M，M有限。”

  “對於x∈R，恆有這樣一個事實成立，存在n，使得x介於n和n+1之間。因此有f(x)-f(n)-f(x-n)+f(x-n)-2014會小於等於2M+supf(t)-2014t，其中t的取值范圍是0到1，取閉集。”

  此時李渺渺如果細心聽鄭理的講話，會發現他的講話節奏非常穩定，語氣也沒有變化。

  可她現在腦海裡全是：我是誰，我在哪，他在說什麽。

  和第一道題一樣，鄭理一邊說一邊寫，把兩張草稿紙的正反面寫的滿滿當當。

  鄭理寫完後推向她，“你如果有不明白的地方可以問我，你如果沒聽懂可以先把我寫的答案看一遍，有哪一步到哪一步不懂嗎？”

  李渺渺臉泛起紅暈，她不好意思說自己就沒有聽懂的地方。

  數院基本上每天下午都有課，除了考試周外自習室這個點一般都是空的。所以也沒有其他人來打擾他們兩個。

  李渺渺晃了晃頭，把剛剛從鄭理那聽來的內容清理一空：作為學高數的人不需要懂這麽多。

  “你稍等我一會，我拿去讓我朋友給我看看你說的到底對不對。”

  鄭理點頭表示無所謂，他對自己有充分的信心，作為活過漫長歲月的法師，這種很初級的分析內容完全難不倒他，還沒有吃頓飯後甜點困難。

  地球傳遞知識的方式原始的讓他意外，聽說讀寫的效率太低了。

  知識的傳遞方式和科技的發達程度不匹配。

  鄭理當年在法師學院，大家通過魔網付費後把購買的知識下載到大腦中，他眼中閃過一絲懷念，離學院生活已經過去無數歲月。

  在他看來地球上知識的獲取過於廉價，互聯網讓每個人都能接觸到海量的信息。

  李渺渺把鄭理的解答拍照後發給劉教授後，起身走到自習室外面，直接打電話過去問道：

  “劉叔叔，麻煩幫我看看這幾道題目寫的對嗎，麻煩您了，之後我讓我爸請您吃飯。”

  劉桂是江城大學數學系的教授，他跟李渺渺的父母是多年的同事，算是從小看著她長大的。

  劉桂此時正在自己數院的辦公室裡，接到電話後無奈的搖了搖頭：大一的高數就需要麻煩他了。

  他看了眼手機，表情變得嚴肅起來。

  劉桂本以為只是大一的高數，結果他發現對方拿過來的居然是今年上半年丘賽的試題。

  他今年指導大三的學生參加丘賽，對今年丘賽的題目印象很深。

  劉桂打開電腦，在電腦屏幕上細細看了一遍，然後馬上撥了電話過去：

  “寫的挺好，但是肯定不是你做的，不說字跡和你的字跡完全不同，光這題目也不是你能做出來的。”

  李渺渺不肯了：“小瞧人不是？憑什麽這麽肯定。”

  劉桂：“那道幾何的題目我不知道你哪找來的，難度至少是數院大一期末考試的壓軸題，以你高中數學只能考120分的水平，是肯定做不出來的。”

  “另外兩道分析的題目都是今年丘賽的內容，你要是能做出來也不至於去學文科數學了。”

  劉桂絲毫不留情面：“說吧，找誰做的？”

  李渺渺被懟後不以為然，反而笑道：“嘿嘿，您先跟我說做對了嗎？”

  劉桂點頭道：“三道題都做的沒啥問題，思路很清晰，解法也是最簡潔的解法。”

  “丘賽今年上半年才比完，正式的答案外面可找不到，說吧，你找誰做的？”

  “我今年帶大三的學生，選拔考試的時候，沒發現有能把這兩道分析題做對的人啊。”

  歷年丘賽都被清北複交，最多加一所中科大的人包攬，即便江城大學的數學系在國內能排進前十，江大的學生想拿個丘賽的銅獎都得看運氣。

  李渺渺笑道：“是你們學院的大一新生，他叫鄭理。”

  劉桂在電話的那邊一臉震驚：“是那個號稱大一數學分析和高等代數問題都能有償解答的鄭理？”

  (本章完)