第151章 ‘倭寇分銀’博弈模型

  聽到這句話，夏原吉的眼神中流露出了濃厚的興趣。

  在他的印象裡，薑星火似乎並不會說一些完全沒有意義的事情。

  所以，哪怕剛才薑星火自己也搖頭失笑，但夏原吉還是認為，薑星火說的那套‘三次分配’的機制，應該還是會在之後的內容中出現，而且是起到關鍵作用。

  夏原吉的心思按下不表，他問道。

  “博弈，是指的手談嗎？”

  薑星火微微一怔，方才反應過來，手談就是下棋意思。

  “對，所謂的博弈，指的就是假定【絕對理性】的雙方或多方，如同弈棋一樣在一定的規則下，通過選擇策略進行相博。而博弈的最終目的，則是讓自己一方，獲得最大程度的利益。”

  夏原吉疑惑問道：“那為什麽說稅收的本質其實是博弈呢？”

  “博弈，你可以理解成下棋，包含著五方面的內容。”薑星火闡述道，“第一，博弈的參加者，即博弈過程中獨立決策、獨立承擔後果的棋手；第二，博弈信息，即博弈者所掌握的對選擇策略有幫助的情報資料，譬如圍棋定勢和對局、打譜等；第三，博弈方可選擇的全部行為或策略的集合，也就是棋手的棋路；第四，博弈的次序，即博弈參加者做出策略選擇的先後，也就是落子的順序；第五，博弈方的收益，即各博弈方做出決策選擇後的所得和所失，也就是下這一步棋的得失與成敗概率。”

  “你們覺得‘稅收’這件事，符不符合博弈的規則呢？”

  就在夏原吉思索之時。

  朱高煦插嘴問道：“薑先生認為，稅收博弈其中一方自然是朝廷，另一方呢？”

  “不止一方。”薑星火看著他說道。

  “下棋的，不止一方？”

  “嗯。”薑星火道，“朝廷，要同時一個人下兩座棋盤上的棋。”

  “一個棋盤，名為央地博弈。”

  “另一個棋盤，名為國民博弈。”

  這句話似乎點醒了思索之中的夏原吉。

  蹲在地上的夏原吉抬頭道：“我仔細想了想，如果這樣理解的話，從中國歷史的歷朝歷代稅收來分析，確實存在著這兩座棋盤；而且，稅收也確實符合博弈的規則。”

  ——————

  “什麽意思？”

  此時反倒是朱棣有些沒聽懂，他扭頭問道：“稅收，怎麽跟下棋扯上關系的？”

  蹇義和茹瑺剛剛交流了眼神後，蹇義答道：“如果按博弈（下棋）的五個內容來看，第一個，下棋的人，朝廷作為棋手，同時下中央與地方、國家與民眾這兩盤棋，確實是很不錯的形容；第二個，博弈的信息，其實就是朝廷所掌握的田地、人口信息，也就是大明的‘兩冊’；第三個，棋手的棋路，也就是歷代王朝的稅制更化，大差不大都在這裡打轉；第四個，落子的順序，也就是收稅的力度；第五個，博弈的收益，也就是收稅的收益和代價。”

  這麽一講，朱棣倒是理解了。

  “道衍大師，那這稅收，倒還真成了朝廷跟百姓、朝廷跟地方的博弈了？這個觀點，朕倒還真的聞所未聞。”

  道衍卻只是風牛馬不相及地淡淡說道：“老衲已經隱約猜測到薑聖究竟要講什麽了。”

  還好，朱棣對老和尚最近不太正常的思維已經適應了。

  但道衍的這聲“薑聖”，卻讓兩位尚書驚疑不定了起來。

  原本以為，夏原吉稱獄中人為師，就已經有點離譜了。

  沒想到更離譜的在這呢。

  聖人？

  憑什麽？
  不過對方畢竟是道衍，兩人雖然滿腹疑惑也不好多說什麽。

  兵部尚書茹瑺只是好奇問道：“道衍大師猜到什麽了？”

  道衍看著他，笑呵呵地說道：“博弈當然有解，茹尚書猜猜，稅收這個博弈的解是什麽呢？會對大明造成什麽影響呢？”

  茹瑺被帶的雲裡霧裡，哪能跟得上老和尚直接跳過了中間步驟的的思路。

  當即在腦海中推論下去，卻是暈了。

  ——————

  薑星火用手指頭，在有些濕潤的沙田地上畫了個簡單的棋盤。

  田田田

  田田田

  田田田

  薑星火直白說道：“稅收這個博弈，目前來看，是存量博弈何謂存量博弈？便是棋盤的邊界，就是這麽大，雙方棋手，爭得就是這塊棋盤裡的地盤。”

  對於傳統的封建王朝來說，確實如此。

  因為稅收，收的就是農業稅。

  而疆土就是這棋盤，北有大漠南有叢林西有高山東有大海。

  天底下的田地，就是棋盤裡的這一圈范圍，總歸是有定數的。

  故此，田地的農業稅產出，也是有上限的。

  夏原吉看著棋盤，回想起當初講的內容，有所醒悟，帶著幾分確定地問道：“薑先生的意思，是稅收這個棋盤，其實可以做大？”

  “是，不過不是現在提，還是要先說實際情況。”

  薑星火繼續道：“棋盤既然有限，我們把一個王朝的開局，視為在空曠的棋盤上落子，而它的對手，主要便是地方和民眾，稅收其實就是農業產出利益的爭奪.而這種爭奪，隨著時間的推移，誰佔的地盤（稅基）大，誰的氣（持續收稅時間）長，誰就能多活一會兒。”

  “如果棋盤被佔滿了會怎麽樣？”朱高煦試探問道。

  “王朝滅亡，推翻棋盤重來一局博弈。”

  此話一出，密室中的兩位尚書不由的驚駭地看著皇帝。

  這可是大逆不道的話！
  可更讓他們出乎意料的是，不僅道衍的三角眼沒睜一下，朱棣更是無動於衷，就像是沒聽見一樣。

  皇帝的這種表現，比薑星火的話語更令他們驚駭。

  這、這到底是怎麽回事？

  如果他們聽過薑星火講過的三觀，那這時一定會說。

  人生觀和價值觀徹底被顛覆辣！

  作為至高無上的存在，皇帝聽說這種什麽王朝滅亡的話，竟然一點反應都沒有？

  看朱棣這樣子，也不像是被震撼到無法言語了啊。

  所以，只有一個結論。

  蹇義和茹瑺互相看到了對方眼中的驚訝。

  ——皇帝，已經習慣了！
  也就是說，這種大逆不道的講課內容，皇帝已經聽麻木了、聽習慣了，所以壓根就不會有任何反應了。

  而敢在朱棣這種脾氣有一點暴躁的馬上天子面前，說這些話還沒被拉出去砍頭，就已經足夠說明這個薑星火的本事了。

  上一個敢這麽說的，族譜都被撕成封皮了。

  帶著這種驚訝，蹇義和茹瑺繼續聽了下去。

  樹下。

  蹲著的三人繼續講了下去。

  “既然是存量博弈，那朝廷和地方、朝廷和百姓，其實說起來是兩座棋盤，疊在一起，是一座。”

  “也就是說，這座存量博弈的大棋盤，不是兩個棋手，而是三個棋手在互相對弈。”

  薑星火又畫了一個圖形。

  △

  “三方對弈，比雙方對弈，考量的東西要更多。”

  “而最大的一個變數就是。”

  “——贏者通吃！”

  薑星火停了停，複又問道：“能理解什麽是存量博弈的贏者通吃嗎？”

  “字面意思能理解，但是放在這個裡面，理解不了。”

  朱高煦思考了片刻，放棄了思考，問道。

  “薑先生，我還是有些難以理解朝廷、地方、百姓，這三者的收稅和博弈之間的關系。”

  正如朱高煦所期待的那樣。

  薑先生總是有辦法的。

  似乎薑先生天生就擅長把複雜的事情簡單化，把深奧的事情通俗化。

  “沒關系。”

  薑星火開口道：“我給你舉個例子，伱思索一下，就明白什麽叫做存量博弈裡的贏者通吃了。”

  話音落下。

  學生們拭目以待。

  “在很久很久以前，有五個【武力相同】的倭寇，在朝鮮的全羅道海岸邊打劫成功，獲得了一箱元朝征東行省時期遺留的八思巴文銀幣。”

  “等他們回到對馬島分贓時，發現這一箱八思巴文銀幣恰好有100枚，他們決定分贓完畢後，分道揚鑣各自返回日本。”

  “由於這五個倭寇，都是【絕對理性】的人，只看重自己的利益，且頭腦精明無比，所以他們不打算接受五個人平分，每人獲得20枚八思巴文銀幣的方案。”

  “五個倭寇決定通過制定規則，輪流提出方案，來瓜分這100枚八思巴文銀幣。”

  “這五個【絕對理性】的倭寇，都相信通過在規則范圍內的博弈，自己將獲取比其他人更多的利益。”

  “所以，他們制定的規則如下。”

  “五個倭寇，決定通過公平抽簽，來排出甲、乙、丙、丁、戊，共從前到後的五個序號。”

  “然後按照該順序，依次提出瓜分這100枚八思巴文銀幣的分配方案。”

  “每一個倭寇的方案，都需要共同舉手表決，只有得到半數或以上（≥50%）的舉手數，才能通過。”

  “也就是說，5個人裡，需要3個人同意；4個人裡，需要2個人同意；3個人裡，需要2個人同意；2個人裡，需要1個人同意。”

  朱高煦忽然出聲：“等等。”

  “怎麽了？”

  “不應該一直都是五個倭寇嗎？”

  薑星火的笑容有些古怪，他笑著搖了搖頭說道。

  “不，這五個【絕對理性】的倭寇為了防止有人耍賴，他們約定好，每一個按順序提出瓜分銀幣方案的倭寇，都需要將身上的所有武器在眾人監督下拋擲到不遠處，方能開始提議。”

  “如果某個倭寇提出的瓜分銀幣方案不被其他倭寇所接受，那麽，手無寸鐵的他將被同伴所殺死.至於最後一名編號為‘戊’的倭寇，他則倒霉地被提前解除了武器，這也是規則的一部分。”

  朱高煦思來想去，還是沒有明白這些奇怪規則的含義。

  但幾個較為聰明的人，則已經猜透了。

  “繼續說下去？”

  “繼續。”

  “也就是說，甲提方案，眾人不同意的話甲就要被殺死，其余以此類推。”

  薑星火手中的八思巴文銀幣拋擲在了空中，劃過一條弧線，又落回他的手心。

  薑星火問道：“如果此時，你們就扮演了序號為‘甲’，需要第一個提出如何瓜分這100枚八思巴文銀幣方案的倭寇，請問，你該給自己分配多少枚銀幣，才能讓自己活下去？”

  沒等倆人開始思考，薑星火用另一隻手蓋住了銀幣，冷聲道。

  “這個‘倭寇分銀’的例子，很好地闡釋了什麽叫做‘存量博弈中的贏者通吃’，如果你能猜到答案，那麽你將理解，為什麽稅收只能且必須僅有一個最大的贏家，如果這個贏家保持不了自己的地位，那麽他將.死無葬身之地。”

  ——————

  密室中。

  兩位尚書陷入了思考。

  皇帝不打算思考，因為他知道自己大概率想不明白。

  道衍也不打算思考，因為他在薑星火說話的時候就已經想明白了。

  蹇義思量片刻後說道：“是不是應該給自己少分一點，如果給自己分的少了，留給別的倭寇的八思巴文銀幣多，想來就不會被殺死了吧？”

  顯然，作為主管人事的吏部尚書，蹇義還在用那套‘中庸’的和稀泥方式，來理解這個命題。

  兵部尚書、忠誠伯茹瑺搖了搖頭。

  嗯，正如他的封號一樣，茹瑺這人，突出的就是一個忠誠。

  這個忠誠，不僅僅是朱棣忠誠，更是對大明太祖高皇帝朱元璋忠誠。

  茹瑺這位老資歷重臣，洪武二十三年的時候就代理兵部尚書了，又在吏部尚書、河南布政使、兵部尚書的任上來回打轉，還參與過南北軍的談判。

  當然了，這種能在洪武朝好端端活下來的重臣，光有忠誠顯然是不夠的，茹瑺還有足夠的理智。

  蹇義分析道：“這個‘倭寇分銀’的例子，已經假設了這五個倭寇都是【絕對理性】的，都隻考慮自己的利益.那麽這種人，如果有可能，是一個銀幣都不會給對方留的。”

  “所以，我覺得不管甲怎麽提方案，都會被後面的倭寇聯手否決。”

  “原因也很簡單，只需要否決掉甲，那麽分銀幣的倭寇，就少了一個。”

  蹇義反問道：“那難道每一個靠後的倭寇，都要否決掉靠前的倭寇？那豈不是意味著最後一個倭寇就.不對，最後一個倭寇，為什麽要被特意解除掉了武裝呢？”

  蹇義和茹瑺陷入了沉思。

  道衍的三角眼邊緣，已經浮起了魚尾紋。

  兩位尚書，還是不夠理性啊。

  ——————

  朱高煦撓了撓自己的大胡子，提出了分配方案。

  “俺給自己留19枚銀幣，是不是就行了？”

  薑星火不可置否地問道：“說說你的理由？”

  “薑先生您想啊。”朱高煦思忖後說道，“本來，一個倭寇合該分20枚八思巴文銀幣，這樣俺吃點虧，少分1枚八思巴文銀幣，就跟那‘二桃殺三士’似地，把這1枚八思巴文銀幣留給後邊的四個倭寇去爭搶，這樣俺又拿到銀幣了，雖然少了點，但是命保住了啊！”

  “保不住的。”

  夏原吉忽然出聲道。

  “為何？”

  朱高煦難以理解，在他看來，自己已經吃虧了好不好？難道還不知足嗎？
  “首先，沒人規定五個倭寇要平分100枚八思巴文銀幣；其次，就算是按照基本均等平分的方法，否決甲的方案，把甲乾掉，每個人分的不就更多了？”

  朱高煦擰緊了眉頭，他的CPU已經在冒煙的邊緣了。

  夏原吉顯然比這些人更聰明一些，也有可能是聯想到了那句‘贏者通吃’。

  夏原吉說道：“或許，我應該更貪婪一些，分配給自己99枚八思巴文銀幣，留下1枚八思巴文銀幣，給剩下的四名倭寇去爭搶。”

  薑星火搖了搖頭。

  “你太貪心了。”

  薑星火剛剛蓋著的雙手，“啪”地一拍。

  變戲法似地，手心裡的八思巴文銀幣從一枚變成了兩枚。

  “正確的答案是，留下2枚八思巴文銀幣，你自己獨吞98枚八思巴文銀幣。”

  “而作為最先提出方案的倭寇‘甲’，在這個由【絕對理性】且【武力相同】的五方進行的存量博弈裡，只有這樣，你才能活下來，並且拿到最多的利益。”

  此言一出，朱高煦感覺自己的腦袋已經變成了一團漿糊。

  朱高煦費解問道：“為什麽？這個答案不合理啊，我給自己留19枚銀幣，剩下的倭寇要殺我；我給自己留98枚銀幣，反而大家都同意，我滿載而歸。”

  “這不可能啊！”

  薑星火轉頭問道：“秋先生懂了嗎？”

  夏原吉若有所思，隻說道：“感覺快懂了，但還是差一點，悟不透。”

  “不妨說說。”

  “為什麽是留2枚八思巴文銀幣，而不是留1枚？”

  薑星火輕描淡寫道：“因為之前的規則已經規定了，每一個倭寇的方案，都需要共同舉手表決，只有得到半數或以上（≥50%）的舉手數，才能通過。”

  夏原吉在心裡又默默地過了一遍規則，推導了一遍。

  5個人裡，需要3個人同意；4個人裡，需要2個人同意；3個人裡，需要2個人同意；2個人裡，需要1個人同意。

  “我明白了！”

  夏原吉恍然大悟，說道：“在五個倭寇【絕對理性】的前提下，確實甲需要分2枚八思巴文銀幣給其他倭寇，才能活下來。”

  夏原吉的神情變得有些亢奮，他似乎聯想到了什麽。

  “所以說，稅收的道理也是如此？”

  “對。”薑星火點頭。

  “你們到底在說什麽？能不能講講為什麽甲可以給自己留98枚八思巴文銀幣？”朱高煦急得不行。

  “我知道你很急，但是先別急。”

  薑星火安撫道：“現在我就來告訴你，為什麽倭寇甲可以給自己留下多達98枚八思巴文銀幣的絕大多數利益為什麽叫做——贏者通吃！”

  (本章完)