陳懋，字舜卿，南直隸鳳陽府壽州人，明朝軍事將領，涇國公陳亨之子。早年隨父參與靖難之役，之後立功封寧陽侯，鎮守寧夏、甘肅等地，並屢次跟從明成祖遠征漠北。之後，跟隨宣宗討平朱高煦叛亂；英宗時期，鎮守甘肅並平定福建民變。也是唯一一位以靖難之役功臣受封，而活至天順年間仍保持爵位的將領。

陳懋，為靖難大將陳亨之子，有膽氣，擅長騎射，年屆弱冠時，便以舍人身份隨父從軍。靖難之役中，陳懋隨父投靠燕王朱棣，並參與壩上、廣昌、蔚州、大同、白溝河、濟南等地的戰鬥，任指揮僉事。陳亨因傷去世，陳懋率領父親的舊部，獨自抵禦南軍於單橋、槁城、西水寨、東平、固鎮、小河，屢立戰功，累升至右都督。朱棣攻入南京，並於不久後即位，論功行賞，進拜陳懋為奉天翊衛宣力武臣、特進榮祿大夫、柱國，封寧陽伯，食祿一千石，允許子孫世襲伯爵，賜誥券。

陳懋佩征西將軍印，以總兵官職鎮守寧夏，到寧夏後使當地號令一新，他善於撫恤降兵。北元國公阿灘卜花朵來等率部歸降，丞相昝卜、王亦兒忽禿、典住哥，平章都連、脫兒赤，司徒禿魯塔失，國公卜答失裡，同知朵兒隻速可，同僉阿束等帥眾來降，有部眾三萬，牛、羊、駝馬十餘萬。陳懋率軍至下梧桐地域，遭遇率家屬前來歸降的北元知院禿赤與其弟司徒、知院伯顏不花，陳懋將其送至北京。都連等叛逃，陳懋率眾於黑山追擒都連，並盡收其所部的人口畜牧，朱棣加封陳懋為奉天靖難推誠宣力武臣、榮祿大夫、柱國，進封寧陽侯，累加俸至三千石。

陳懋跟從朱棣北征，督師左掖，巡視寧夏邊界，之後獲命統領山西、陝西兩個都司以及鞏昌、平涼等衛所的士兵，駐軍宣府，敕令其防邊。陳懋第三次跟隨朱棣北征，並率領禦前精騎在屈裂河破敵，另派五千騎兵在黃河東北逮捕其餘敵軍，並在山澤等地進行殲滅。明軍還師時，武安侯鄭亨率領輜重部隊先行，陳懋斷後並隘口埋伏，韃靼軍來犯時，陳懋以老弱兵力及輜重引誘韃靼軍，等到接戰時，伏兵趁機出擊，大破敵軍，並斬獲過半，還京後，朱棣賜龍衣玉帶，並冊封其女為麗妃。

陳懋率領陝西、寧夏、甘肅三鎮部隊，第四次跟隨朱棣北伐，征討阿魯台，並擔任前鋒，明軍抵達上莊堡，陳懋得知韃靼為瓦刺所敗，於是率軍追至宿嵬山口，接納了來降的韃靼王子也先土乾等人。陳懋與忠勇王金忠配合，再次擔任前鋒，參與第五次北伐。明軍進至玉沙泉，朱棣以答蘭納木兒河將近，命諸將嚴兵以俟，隨後朱棣命陳懋與金忠率軍先進偵查，陳懋回報不見阿魯台蹤跡。朱棣遂派張輔與王通等分兵至山谷間搜索其蹤跡，陳懋等繼續偵查，朱棣進駐河上等待消息。陳懋等引兵至白邙山，仍無所獲，因糧盡還師，不久後，朱棣下令回師。

朱棣在榆木川病逝，當時部隊在外，京城守備空虛，太子朱高熾召陳懋與陽武侯薛祿率三千騎兵援馳歸京以保衛京師。陳懋抵京後，奉命掌管前軍都督府，朱高熾即位後，加陳懋為太保，授其長子陳昭勛衛之職，允許子孫世襲寧陽侯爵。

朱瞻基即位對陳懋尤為厚待，命其率京軍跟隨自己平定朱高煦叛亂，仍佩征西將軍印，出任寧夏總兵官。陳懋上奏請求遷徙靈州城，以便防守，陳懋得到黑、白兩隻兔子，進獻朝廷，朱瞻基大喜，親自畫馬賜給陳懋。陳懋久鎮西北，威名震漠北，但他恃寵自恣，藏匿收斂了大量財富，因此屢次遭到彈劾，朱瞻基令有關部門以徵收贓物的名義，寬恕其罪，陳懋自陳已經用盡，朱瞻基於是下詔貸免。

朱祁鎮即位後，命陳懋與張輔參議朝政，佩平羌將軍印，充任總兵官，鎮守甘肅。韃靼擾邊，陳懋派兵援救，後圍困解除，並斬獲多人，參贊侍郎柴車彈劾其因失律致寇亂，且又取敵軍所遺老弱，替都指揮馬亮等人請功受賞，應當論斬，朱祁鎮下詔將其免死，但將陳懋的爵位革除。農民鄧茂七在福建沙縣發動民變，都禦史張楷等遷延許久，討伐進展緩慢，朱祁鎮因眾軍討伐許久無功，便派遣陳懋佩征南將軍印，充任總兵，率領京營及江、浙的軍隊前往討伐。到浙江時，有部將建議分兵扼守海口，被陳懋斥為自縛致死之策，而改為主動進攻。

陳懋率軍抵達建寧，鄧茂七已在之前的戰鬥中死亡，其餘部在鄧茂七之侄鄧伯孫的帶領下退至尤溪、沙縣一帶，諸將準備對其屠殺，而陳懋則稱此舉反而「堅定敵心」。於是下令招撫，叛軍大多投降，之後陳懋再命軍分道逐捕，於是將其悉數平定。但沙縣被招降的叛軍叛降無常，導致局勢不穩，恰逢英宗在土木堡之變中被俘，由郕王朱祁鈺即位。朱祁鈺即位後，便下詔命陳懋回師，此時又有言官彈劾陳懋，朱祁鈺以叛亂已平為由不再追問，並加升陳懋為太保，掌中軍都督府事務。

石亨等發動奪門之變，擁立被囚禁在南宮的朱祁鎮復辟，朱祁鎮複位後，再增陳懋二百石的食祿。陳懋突然患病去世，享年八十五歲，朱祁鎮為此輟朝一日，並派人諭祭營葬，追封其為濬國公，謚號武靖，太子及諸王也各自遣使致祭。