《雨落影視諸天》第629章 各方雲動
「清遠軍有將楊過擅射箭,有將張世傑擅使火弩,楊過日射鴽鵝堆積之,疊越大,積越高,世傑笑曰:吾一弩擊之,爾鴽堆盡跨也。」「當知鴽堆為一尖錐,當知諸尖錐有積疊之理,元數起於絲髮而遞增之,而疊之則成平尖錐。一定之元數疊之則成平方,上少下多之元數疊之則成平尖錐,平方數起於絲髮而漸增之而疊之,則成立尖錐。」
「一定之平方疊之則成立方,上少下多之平方疊之則成立尖錐。立方數起於絲髮而漸增之變為面,而疊之則成三乘尖錐。當知三乘以上尖錐之底皆方,唯上四面不作平體而成凹形,乘愈多則凹愈甚。」
「當知三乘方數起於絲髮而漸增之變為面,而疊之則成四乘尖錐,從此遞推至無窮,線,面,體皆有循環之理。」
「請問黃島主,此尖錐演算法何如?尖錐積何多?世傑火弩擊之,此圓內積何多?」
黃藥師精通數學,便是當今數學大家秦九韶在這方面有所疑惑,也曾向他請教,可以說在數學一道,他毫無疑問的站在巔峰。
他看到這道題目的身後,腦海中的解題術立刻湧現出來,天元術、四元術、大衍求一術、垛積術、割圓術盡在胸中,
看著這道題目,似乎涉及到圓錐曲線,莫非以割圓術和垛積術交替使用?
但是細細思索,又覺得不對。
割圓術雖可用來無限接近圓面積,稱割之彌細,所失彌少,割之又割,以至於不可割,則與圓合體,而無所失矣,然不足解決眼前的問題。
此題有無窮小分割,又有無限大求和,然又定了設定。
「當知諸乘方皆有尖錐」、「當知諸尖錐有積疊之理」。
然後極限思想中,尖錐似乎又有曲線,又有運動。
還要求張世傑弩擊運動面積,這之間,似乎又是相互活動的。
因為尖錐不斷變大變小,火弩軌跡過去,面積也是不一樣的。
這,這如何求積?
思索良久,仍是不得要領,甚至找不到一個解題的門徑。
這裡面涉及的演算法太多太複雜了,甚至超出了目前所有數學大家的解題思路,別說是他,便是秦九韶、李治、楊輝這三位當世數學大家一起幫他,也未必能解出此題。
不知考慮了多久,黃藥師隻覺得腦中一陣陣眩暈,這是他從少年以來,從未有過的事情。
他心中微微一驚,當即深吸一口氣,站了起來,可是甫一站起,便感到身形一晃,險些站立不住。
「師父。」程英忙撲過去扶住他:「師父,你沒事吧。」
「老夫沒事。」黃藥師輕輕地推開程英,便在此時,忽聽到遠處一陣雞鳴,他心中一驚,向窗外看去,卻見天色蒙蒙,似乎是黎明時分。
嗯?
老夫明明記得,英兒將這題目給他的時候,應該是下午時分,這轉眼間竟然一個下午,一個晚上過去了?
「不想竟然思考了一夜,全無頭緒。」
「師父不是想了一夜。」程英搖頭道:『師父是思考了一天兩夜了。』
「什麼?」黃藥師更是驚詫,甚至比當年華山論劍,被歐陽鋒一口咬住手指的時候還要驚詫。
老夫竟然思考了一天兩夜?
不會鬚髮皆白了吧?
想到這裡,黃藥師不動神色的看向鏡子,還好鬚髮皆墨,這才輕輕的舒了一口氣。
他搖頭嘆道:「小兒輩竟如此了得,居然能出這等算題,我看這道題涉及曲線變化、運動來回,「唯上四面不作平體而成凹形,乘愈多則凹愈甚」,居然要考慮弓弩出手的角度、弧度,千變萬化,複雜深湛,簡直無解。這穀雨當真神人也!」
不行,老夫要去找這穀雨,和他當面討論。
「師父,現在怕是不妥。」程英低聲道。
「為何不妥?」黃藥師隨口問道。
「他如今正在整軍備戰。」程英一邊說,一邊輕輕的低下臻首。
黃藥師看了程英一眼,如何不知道這是少女思春,維護心上人之故?
當即哈哈一笑:「整軍備戰,抵禦外侮,這是當前第一大事,老夫豈會阻擾。」
隨即沉吟道:「老夫在此安心研究,待蒙古人兵退,再去尋那穀雨。」
程英眉毛一揚,喜道:『師父以為,這蒙古人這次必敗?』
黃藥師嘆道:「這蒙古大汗本來是窩闊台之子貴由擔任,但這人酗酒短命,隻做了三年皇帝便去世了,如今是皇后斡兀立海迷失臨朝稱製,可她威望不足,根基不足,諸多蒙古王公俱都不服,拖雷諸子蠢蠢欲動,意欲爭奪帝位,如今統兵攻宋的乃是拖雷之子忽必烈第四子,他名為攻宋,實則招攬人才,增強軍隊實力,以幫助他大哥蒙哥奪取大汗之位,所以他絕不會全力以赴的。」
見師父未出江南,便對蒙古大政瞭若指掌,甚至對統兵大帥忽必烈的心思都這般了解,程英佩服的五體投地,忙拱手道:「師父聖明。」
……
正如黃藥師所料,忽必烈此次南征,其主要目的不是滅宋,而是收攏人才,將在中原的那些漢軍世侯結為己用,增強拖雷系的勢力,以便幫助他兄長蒙哥,將本屬於拖雷系的大汗之位從窩闊台一系當中奪過來。
所以他絕不會在襄陽城下死磕。
只要遇到強有力的抵抗,他一定會考慮退軍。
此時忽必烈統帥蒙古大軍,一路燒殺搶掠,襄陽以北的和鎮、呂堰兩城一個照面便被攻下,蒙古盡屠其眾,無數百姓死於蒙古鐵騎的刀鋒之下。
又過了幾日,忽必烈偏師塔思攻破棗陽,盡屠其眾,隨即率兵包圍樊城,在漢水上遊和下遊建立鐵索和浮橋。
至此,蒙古大軍已經可以直抵達城牆之下。
所幸襄陽城堅兵厚,又有郭靖率中原豪傑奮戰城頭,蒙古軍隊無力寸進。
為了抵擋上遊援兵,忽必烈派漢軍萬戶嚴實率軍進攻襄陽以西,漢水上遊的萬山。
嚴實打探到那裡有一隻宋軍依山靠水紮營,營盤紮實,但兵力不過一千,統兵將軍是都統製楊過,年方十八,當即率兵強攻。
哪知道從早攻到晚,對方營盤箭如雨下,弩炮橫飛,將嚴實的軍隊打的七零八落,傷亡慘重,卻連對方營寨百步都為摸到。
嚴實大怒,當晚親率精兵乘船繞道敵營後面,準備夜襲。
哪想到楊過早有準備,非但箭弩如雨,而且在嚴實準備跑路的時候,率軍反擊,水路夾擊,最終在漢水邊截住了嚴實。
楊過躍馬立槍,冷聲喝道:「嚴實,還不投降,更待何時?」
嚴實大叫道:「小兒輩竟如此了得!老夫願與你一決生死,你可敢出戰!」
楊過大笑道:「老匹夫不知天高地厚!受死吧!」
說罷縱馬上前,嚴實嘿嘿冷笑,手中大刀急揮,氣勢衝天。
自金國南侵之後,嚴家便成為世侯坐鎮一方,歷代嚴家子弟都苦練武功,這嚴實能成為家主,自然武功了得,兵馬嫻熟,乃是中原一時之雄傑。
然而他刀法雖然精湛,卻被楊過一招挑飛大刀,隨即一槍擊出,刺穿嚴實咽喉!
宋軍隨即席捲而上,盡滅偷襲的蒙古軍。
次日天亮,嚴實的腦袋掛上了襄陽城頭,宋人士氣大盛,蒙古大軍的士氣則重重受挫。