第713章 如同恆星般閃耀於文明的長河！

  第七百一十六章：如同恆星般閃耀於文明的長河！

  大禮堂中，伴隨著弱黎曼猜想報告的正式開始，台下，如同百鳥朝鳳一般，所有人的視線落在報告台上的人影身上。

  人影並不算有多麽的高大巍峨，但此刻站在舞台上，就如同棲於建木之上的鳳凰一般，奪走了所有人的目光。

  那流淌在熒幕和演繹黑板上的算式，仿若建木背景中的璀璨星辰一般，閃爍著耀眼的光芒，也如同銀河般，在這片蜿蜒的宇宙中流淌著。

  站在報告台上，矗立於黑板前，徐川捏著手中白色的粉筆，將那熟悉得不能再熟悉的公式一筆一筆的抒寫在眼前。

  腦海中那一塊塊有關於黎曼猜想的拚圖再次清晰刻在神經元中，仿若重走十萬裡的長征一般，是深刻且無法磨滅的記憶。

  坐在台下的人群中，前排的愛德華·威騰和皮埃爾·德利涅這兩位曾經的導師坐在一起，看著台上的青年眼神中均帶著讚揚。

  這可是黎曼猜想，被數學界追逐了整整一個半世紀的頂尖難題。

  如果說，有這樣一個機會，可以讓一名數學家用靈魂去換取某一個數學問題的答案。那這個問題，可以說百分之九十以上的數學家都會給出同一個答案。

  那就是‘黎曼猜想’！
  它一舉揭示了質數最深處的秘密，優雅地給出了質數分布的精確表達式。

  而人們第一次能夠近距離窺視質數們在自然界跳舞的規律，是那樣的豪放與不羈，平靜時如溫柔的月光灑在無波的大海，奔騰時又如滔天巨浪傾瀉在一葉孤舟，讓人愛恨交織、目馳神移。

  這個由數學家黎曼於1859提出的難題，已經困擾世人一個半世紀有多。

  同時，它也是數學家希爾伯特23個問題中唯一‘懸而未決’的重大問題。

  而在2000年，它更是被克雷數學研究所列入七大千禧年難題之中，並且是公認的七大千禧年之首。

  在這樣的一個宏偉世紀難題上，哪怕是前進一分一毫，那也是值得整個數學界歡慶的偉大成就。

  只不過遺憾的是，一個半世紀以來，無數試圖去解決它的數學家，不乏高斯、黎曼、格羅滕迪克、圖靈這些已然站在了曾經人類心智巔峰的學者，卻無一不在黎曼猜想這頭巨龍的面前折戟.
  時至今日，這座矗立在人類的智力巔峰之上，依然如巍峨的奇山，終於有人攀上了半腰，在從未有人抵達過的位置，為後來者建立起了一座扎實的營地。

  與此同時，另一邊，和法爾廷斯坐在一起的陶哲軒教授摸著下巴，眼神明亮的盯著黑板和報告台。

  “有意思，黎曼函數的連續性居然會和物理學中的隨機厄密矩陣本征值有聯系，一個純粹性的數學問題，居然會掛鉤簡並子空間中的正交本征函數？”

  “總感覺這中間似乎隱藏著些什麽的樣子，你覺得呢？”

  坐在陶哲軒的旁邊，面無表情的法爾廷斯教授瞥了眼他，對於他的興奮和猜測並沒有什麽理會。

  純粹數學之外的東西，或許對於其他人來說足夠的精彩，但對於他而言，不過爾爾。

  陶哲軒也沒在意法爾廷斯冷漠的態度，剛剛的問題像是在提問，但更多的是他的自言自語。

  有些時候，自己看論文和聽論文的作者做報告進行講解完全是兩個不同的概念。

  就比如現在，在這短短不過半個小時的報告中，他就已經找到了一處以前他沒有注意到過的領域。

  這種感覺，對於一名數學家來說，真的太棒了！

  大禮堂中，時間滴滴答答一分一秒的流逝著。

  半個小時的時間並不長，在不知不覺中就已經過去了。

  黑板前，徐川深吸了口氣，手中的粉筆落下了最後兩行算式。

  “.當0＜Re(π)＜1的時候，黎曼ζ(s)函數可以回歸π（x）函數，且有π(x)=∫2x·dt/ln t+ O/ln^Ax）。”

  “再往前推進一步，證明O(x^1ε)時，可以反向推出黎曼ζ(s)函的在0≤Re(s)≥1-ε的區域內不存非零平凡點！”

  看著早已經更換了一張又一張的黑板，看著密密麻麻佔據了大半個版面的數學公式，徐川深吸了口氣，將手中粉筆拋進了簍盒中。

  簡述論文的報告，到了這裡就已經結束了。

  對於早在一個月前就已經完成了這位偉業的他來說，重新對著台下再講述一次過程這本身並沒有什麽困難的。

  哪怕是台下坐著數十位菲爾茲獎得主、坐著大半個數學界的頂尖學者，也沒什麽難的。

  不過，真正難的地方，才堪堪開始。

  黎曼猜想這種涉及到超過兩千五百個‘定理’的終極數學難題，數學大廈的基石，整個數學界想必會有著無數的疑問吧？

  思索著，徐川長舒了口氣，轉身從黑板前走回了報告台。

  不管未來如何，也不管弱黎曼猜想是否正確，該面對的他終究是需要去面對的。

  輕輕深呼吸了一次，目光在大禮堂中掃視了一圈，徐川輕聲的開口道：“有關於弱黎曼猜想的證明論文報告完成，接下來將是提問環節。”

  “若在座的各位心中對於這份證明有什麽疑惑或問題，現在可以舉手提出來了，我將竭盡所能進行解答。”

  話音落下，大禮堂中鴉雀無聲，一隻舉起的手臂都沒有。

  看到這空曠的禮堂和靜默的人群，徐川微微愣了一下，一時間有些沒弄明白到底是什麽情況。

  面對弱黎曼猜想這種關乎整個數學界根基的證明，一個問題都沒有？

  大禮堂中，中後排的眾人面面相覷，你看看我我看看你。
    問題肯定是有的，但是前排的那些大佬們都沒提問，他們哪裡敢舉手啊？
  而前排，數學界的那些大牛們也你看看我，我看看你，一個舉手的都沒有，最終，所有人的視線都落到了法爾廷斯的身上。

  這個曾經數學界的第一人，被譽為最接近格羅滕迪克的學者，也成為教皇之下第一人的學者，在黎曼猜想上的研究，對於黎曼猜想的了解，恐怕是當今世上第一。

  即便是如今站在報告台上的那位解決了弱黎曼猜想，真要說兩人在黎曼猜想上的研究和了解，誰強誰弱，可能還真不好說。

  坐在前排的紅色座椅上，法爾廷斯一臉的面無表情，仿佛沒感受到眾人投來的目光一樣。

  See what he does？

  他又沒什麽問題，你們有問題的直接問就好了。

  坐在法爾廷斯身邊，陶哲軒有些驚訝的看了他一眼，有些意外。

  如果法爾廷斯教授都沒有任何的問題，那麽弱黎曼猜想八成，不，九成以上是錯不了了。

  思索轉念在腦海中飄轉了一下，陶哲軒輕咳了一聲，舉起了自己的右手。

  既然這樣，那他來當第一個提問的人好了。

  正好，關於黎曼函數的連續性居然會和物理學中的隨機厄密矩陣本征值有聯系這一點，他有一些沒弄懂的地方。

  報告台上，看著第一個舉起手的陶哲軒，徐川也松了口氣，眼神示意的點了點頭。

  大禮堂中，早就做好了準備工作的禮賓人員快步的小跑了過去，將話筒遞給了陶哲軒教授。

  接過黑色的話筒，輕咳了一下試了試麥，確認沒有問題後，陶哲軒才開口道：“在報告論文的第四十二頁，我有注意到報告者在完成黎曼函數的連續性處理時，有通過黎曼函數的非凡零點與厄米算符的本征值對應。關於這一部分，可以請報告者做一份詳細的解釋嗎？”

  報告台前，聽到問題後徐川有些意外。

  對於弱黎曼猜想來說，這一對應其實算不上核心證明過程中的重要步驟。

  黎曼函數連續性和非平凡零點與和物理學中的隨機厄密矩陣本征值對應嚴格來說並不是他的研究成果。而是米國數學家蒙哥馬利上個世紀的發現，他只不過是在這份基礎上進一步做了拓展，將其與弱黎曼函數緊密的關聯到了一起而已。

  思索了一下，徐川重新走回了黑板面前，將寫滿了算式的黑板翻了個面，露出了整潔的背面，一邊從粉筆簍中拾起一隻粉筆，一邊開口解釋道：

  “厄米算符對應的不同本征值所對應的本征態是正交的，簡單表示為：∫μ*mμndτ=δmn”

  “且所有本征函數集合是一個完備的基底，可以用斯特姆劉維爾定理證明，即厄米算符的所有本征態就構成了一個正交歸一的完備基底。與直角坐標系的x、y、z這幾個基矢構成任意一個矢量類似，所有的基底和可以構成一個態.”

  簡潔的對問題進行了一個解釋後，徐川捏著粉筆，轉身重新看向前排的陶哲軒

  ，笑著開口道：“系統越複雜，所對應的隨機矩陣也越大(階數越高)”

  “當世界是連續的，對應於量子理論中的半經典模型(普朗克常量趨於 0)當階數趨於∞時，對應於幾何光學。而當階數有限大時，世界是離散的，對應於量子理論(普朗克常量為有限值)，對應於波動光學。”

  “如果一個系統表現出了普遍性和廣泛性的時候，就好比給自己貼了“我是複雜耦合系統”的標簽，告訴人們可以用隨機矩陣來建模它。這樣的系統內部就像“導體”一樣，會不斷傳遞電子、熱量、水流、能量等等。”

  “將黎曼Zeta函數的零點對應到這個矩陣上，即是我給出的答案。”

  “或許這將對解決黎曼假設起到重大暗示作用，但現在我還沒有找到對應的方法。”

  微微頓了頓，徐川似乎又想起了什麽，接著補充了一句：“哦，對了。如果想要完全理解這套思路的話，或許這需要你們擁有一點點的物理體系知識。”

  報告台下，在聽完徐川的回答後，陶哲軒的目光中帶著一絲若有所思的神色，隨口道了一聲‘謝謝’後便坐了下去。

  有了陶哲軒的帶頭，提問環節也正式進入了正軌。

  對於數學界而言，至少在這個世紀，大概已經沒有了比黎曼猜想更加重要的問題了。

  盡管只是一個階段性的成果，為之瘋狂的學者卻有無數。

  哪怕是徐川盡量以最快最簡潔的話語回答著每一個提問者的問題，下午四個小時的時間依舊遠遠不夠滿足所有人的。

  當然，徐川也沒指望僅靠一場報告會就能讓大禮堂中的所有人都能理解弱黎曼猜想的證明。

  事實上，他估計在座的所有人中，即便是從弱黎曼猜想的證明發布到現在已經過去了一個多月了，但能在今天完全理解這份數學論文的人可能還不到五分之一，甚至是十分之一。

  但這並沒有任何的關系。

  只要最頂尖的那一批人能夠順利的理解這份證明論文，那麽今天的報告會就是成功的。

  畢竟頂尖的數學從來都不是所有人都能玩得轉的東西。

  從兩點半開始，直到下午六點半，整整四個小時，提問環節才正式結束。

  當站在舞台上，徐川宣布提問環節正式結束的那一刻，如雷般的掌聲如潮水般漲起，響徹了整個大禮堂，經久不息。

  弱黎曼猜想的證明，毫無疑問意味著數學界距離這座巍峨高峰的山頂又近了一大步。

  也意味著有超過兩千五百個以‘黎曼猜想’證實為基礎的‘定理’，距離升華成真正的‘定理’將更進一步。

  更意味著，從今往後，數學界的豐碑上將再添一件傳說，並且隨著那個已經離開了舞台的人名字，永遠的在歷史中流傳下去。

  如同天上那閃耀般的恆星，照耀著整個學術界，映照著文明前行的方向！